BÀI 13. KHỐI LƯỢNG RIÊNG
BÀI 13. KHỐI LƯỢNG RIÊNG
Mục tiêu bài học
- Nêu được khái niệm khối lượng riêng của một chất.
- Xác định được khối lượng riêng khi biết khối lượng và thể tích tương ứng.
- Viết và vận dụng được công thức \(D=\dfrac{m}{V}\).
- Nhận biết được một số đơn vị đo khối lượng riêng thường dùng.
- Sử dụng bảng khối lượng riêng để so sánh, nhận biết vật liệu và giải bài tập đơn giản.
I. Vì sao nói sắt nặng hơn nhôm?
Trong đời sống, ta thường nói sắt nặng hơn nhôm. Cách nói này chỉ đúng khi so sánh hai vật có cùng thể tích. Nếu lấy một khối sắt và một khối nhôm cùng thể tích thì khối sắt có khối lượng lớn hơn khối nhôm.
Nguyên nhân là mỗi chất có khả năng “chứa khối lượng” trong một đơn vị thể tích khác nhau. Đại lượng dùng để đặc trưng cho điều này là khối lượng riêng.
II. Tìm hiểu qua thí nghiệm
1. Các thỏi cùng chất, thể tích khác nhau
Xét ba thỏi sắt có thể tích lần lượt là \(V\), \(2V\), \(3V\). Khi đo khối lượng của từng thỏi, ta thấy khối lượng cũng tăng theo thể tích.
| Đại lượng | Thỏi 1 | Thỏi 2 | Thỏi 3 |
|---|---|---|---|
| Thể tích | \(V_1=V\) | \(V_2=2V\) | \(V_3=3V\) |
| Khối lượng | \(m_1\) | \(m_2\) | \(m_3\) |
| Tỉ số | \(\dfrac{m_1}{V_1}\) | \(\dfrac{m_2}{V_2}\) | \(\dfrac{m_3}{V_3}\) |
Nhận xét: Với các vật làm từ cùng một chất, tỉ số giữa khối lượng và thể tích có giá trị như nhau. Tỉ số đó đặc trưng cho chất làm nên vật.
2. Các thỏi khác chất, cùng thể tích
Xét ba thỏi sắt, nhôm, đồng có cùng thể tích \(V\). Khi cân, ta thu được các khối lượng khác nhau. Vì thể tích như nhau nhưng khối lượng khác nhau nên tỉ số \(\dfrac{m}{V}\) của các chất này cũng khác nhau.
Kết luận: Mỗi chất có một khối lượng riêng đặc trưng. Chất có khối lượng riêng lớn hơn thì với cùng một thể tích sẽ có khối lượng lớn hơn.
III. Khối lượng riêng
Khối lượng riêng của một chất cho biết khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.
Công thức tính khối lượng riêng
\(D=\dfrac{m}{V}\)
| \(D\) | khối lượng riêng của chất |
| \(m\) | khối lượng của vật |
| \(V\) | thể tích của vật |
Từ công thức \(D=\dfrac{m}{V}\), ta có thể suy ra:
- Tính khối lượng khi biết khối lượng riêng và thể tích: \(m=D\cdot V\).
- Tính thể tích khi biết khối lượng và khối lượng riêng: \(V=\dfrac{m}{D}\).
IV. Đơn vị của khối lượng riêng
Nếu khối lượng đo bằng kilôgam \((kg)\), thể tích đo bằng mét khối \((m^3)\), thì khối lượng riêng có đơn vị là \(\mathrm{kg/m^3}\).
Nếu khối lượng đo bằng gam \((g)\), thể tích đo bằng xentimét khối \((cm^3)\) hoặc mililít \((mL)\), thì khối lượng riêng có đơn vị là \(\mathrm{g/cm^3}\) hoặc \(\mathrm{g/mL}\).
Một số đổi đơn vị cần nhớ
\(1\,\mathrm{kg/m^3}=0{,}001\,\mathrm{g/cm^3}\)
\(1\,\mathrm{g/cm^3}=1\,\mathrm{g/mL}=1000\,\mathrm{kg/m^3}\)
V. Một số giá trị khối lượng riêng thường gặp
Bảng khối lượng riêng giúp ta so sánh các chất và có thể suy đoán vật được làm từ chất gì.
| Chất rắn | Khối lượng riêng \((\mathrm{kg/m^3})\) | Chất lỏng | Khối lượng riêng \((\mathrm{kg/m^3})\) |
|---|---|---|---|
| Chì | 11300 | Thủy ngân | 13600 |
| Sắt | 7800 | Nước | 1000 |
| Nhôm | 2700 | Xăng | 700 |
| Đá | khoảng 2600 | Dầu hỏa | khoảng 800 |
| Gạo | khoảng 1200 | Dầu ăn | khoảng 800 |
| Gỗ tốt | khoảng 800 | Rượu, cồn | khoảng 790 |
Ví dụ: \(1\,cm^3\) nhôm có khối lượng khoảng \(2{,}7\,g\), \(1\,cm^3\) đồng có khối lượng khoảng \(8{,}96\,g\), còn \(1\,cm^3\) gỗ có khối lượng khoảng \(0{,}8\,g\). Vì vậy, với cùng thể tích, đồng nặng hơn nhôm và gỗ.
VI. Cách xác định khối lượng riêng của một vật
- Đo khối lượng \(m\) của vật bằng cân.
- Xác định thể tích \(V\) của vật. Với vật có dạng hình hộp chữ nhật, có thể tính \(V=a\cdot b\cdot c\). Với vật không có hình dạng đơn giản, có thể dùng bình chia độ hoặc bình tràn.
- Tính khối lượng riêng theo công thức \(D=\dfrac{m}{V}\).
- So sánh kết quả với bảng khối lượng riêng để nhận xét vật có thể làm từ chất gì.
VII. Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Một khối gang hình hộp chữ nhật có các cạnh \(2\,cm\), \(3\,cm\), \(5\,cm\), khối lượng \(210\,g\). Tính khối lượng riêng của gang.
Giải:
Thể tích của khối gang:
\(V=2\cdot3\cdot5=30\,cm^3\)
Khối lượng riêng của gang:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{210}{30}=7\,g/cm^3\)
Đổi đơn vị:
\(7\,g/cm^3=7000\,kg/m^3\)
Vậy khối lượng riêng của gang là \(7\,g/cm^3\), tương đương \(7000\,kg/m^3\).
Ví dụ 2. Tính khối lượng của \(0{,}5\,m^3\) nước. Biết khối lượng riêng của nước là \(1000\,kg/m^3\).
Giải:
\(m=D\cdot V=1000\cdot0{,}5=500\,kg\)
Vậy \(0{,}5\,m^3\) nước có khối lượng \(500\,kg\).
VIII. Mở rộng: trọng lượng riêng
Ngoài khối lượng riêng, người ta còn dùng trọng lượng riêng. Trọng lượng riêng của một chất cho biết trọng lượng của một đơn vị thể tích chất đó.
Công thức tính trọng lượng riêng
\(d=\dfrac{P}{V}\)
| \(d\) | trọng lượng riêng, đơn vị \(\mathrm{N/m^3}\) |
| \(P\) | trọng lượng, đơn vị niutơn \((N)\) |
| \(V\) | thể tích, đơn vị mét khối \((m^3)\) |
Nếu lấy gần đúng \(g=10\,N/kg\), ta có thể dùng hệ thức \(d\approx10D\) khi \(D\) tính bằng \(\mathrm{kg/m^3}\).
IX. Em đã học
- Khối lượng riêng cho biết khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.
- Công thức tính khối lượng riêng: \(D=\dfrac{m}{V}\).
- Đơn vị thường dùng của khối lượng riêng là \(\mathrm{kg/m^3}\), \(\mathrm{g/cm^3}\) hoặc \(\mathrm{g/mL}\).
- Cùng một thể tích, chất có khối lượng riêng lớn hơn thì có khối lượng lớn hơn.
- Có thể dùng bảng khối lượng riêng để so sánh các chất hoặc nhận biết chất làm nên vật.
X. Câu hỏi tự kiểm tra
- Nói “sắt nặng hơn nhôm” cần hiểu trong điều kiện nào?
- Khối lượng riêng của một chất cho biết điều gì?
- Viết công thức tính khối lượng riêng và nêu tên các đại lượng trong công thức.
- Một vật có khối lượng \(540\,g\), thể tích \(200\,cm^3\). Hãy tính khối lượng riêng của vật theo đơn vị \(\mathrm{g/cm^3}\).
- Vì sao có thể dùng bảng khối lượng riêng để dự đoán vật được làm từ chất gì?